Zeno of Elea

เซโน่ (Ζήνων ο Ελεάτης)

เซโน่ เกิดประมาณปี 490 BC ในอีเลีย (Elea) ปัจจุบันเป็นเมืองเวเลียในอิตาลี (Velia, Italy) ประวัติของเขาไม่มีรายละเอียดมากหนัก หลักฐานอ้างอิงหลักมากจากหนังสือของเพลโต (Plato) ชื่อ Parmenides ซึ่งเพลโตบรรยายลักษณะของเซโน่เอาไว้ว่าเป็นคนรูปร่างสูงหน้าตาดูดี
หนังสือ Lives and Opinions of Eminent Philosophers เขียนโดยไดโอจีเนส (Diogenes Laërtius) บอกว่าพ่อของเซโน่ ชื่อ เตลัวตาโกรัส (Teleutagoras) และแม่เลี้ยงคือพาร์เมไนเดส (Parmenides)
เซโน่ ถูกกล่าวถึง จากผลงานเกี่ยวกับพาราด๊อกซ์ (Paradox) ซึ่งปรากฏในหนังสือ Physics ของอริสโตเติ้ล (Aristotle) มีพาราด๊อกซ์ของเซโน่ 9 ชิ้น ที่ยังหลงเหลืออยู่ในปัจจุบัน พาราด๊อกซ์ ที่มีชื่อเสียงอย่าง Achilles and the tortiose, Dichotomy paradox, Arrow paradox
พาราด๊อกซ์ของเซโน่ เป็นตัวอย่างที่เก่าแก่ที่สุดของตรรกศาสตร์ที่ใช้วิธีพิสูจน์โดยอาศัยความขัดแย้ง หรือ reductio ad absurdum (proof by contradiction)

ประมาณปี 430 BC เซโน่ เสียชีวิต จากผลงานของพลูตาร์ช (Plutarch) บอกว่าเขาพยายามจะลอบสังหารเดไมลัส (Demylus) เผด็ดการของเมืองอีเลีย แต่ว่าพลาดกับถูกเดไมลัสเอาชีวิตแทน

เซโน่ พาราดอกซ์ (Zeno’s paradoxes) 
Achilles and the tortoise (อชิลเลสกับเต่า)
In a race, the quickest runner can never overtake the slowest, since the pursuer must first reach the point whence the pursued started, so that the slower must always hold a lead. (Aristotle’s Physics)
ในการวิ่งแข่ง มีเงื่อนไขว่าคนที่วิ่งเร็วอย่างอชิเลส จะต้องวิ่งผ่านทุกจุดที่เต่าเริ่มออกสตาร์ท ถ้าเป็นเช่นนี้ ต่อให้อชิเลส วิ่งเร็วเพียงใดก็ไม่มีวันที่จะเอาจะชนะเต่าในการแข่งได้
Dichotomy paradox 
That which is in locomotion must arrive at the half-way stage before it arrives at the goal. (Aristotle’s Physics)
ในการเคลื่อนที่โดยที่ทุกครั้งที่ต้องการไปยังจุดหมาย ต้องเดินทางไปยังครึ่งทางของจุดหมายก่อนเสมอ
Arrow paradox
If everything when it occupies an equal space is at rest, and if that which is in locomotion is always occupying such a space at any moment, the flying arrow is therefore motionless. (Aristotle’s Physics)

ถ้าสิ่งที่เคลื่อนที่ไป จะมีพื่นที่ว่างเท่ากับขนาดของตัวมันเหลืออยู่เสมอ เช่นนี้แล้วลูกธนูที่ยิงไปในอากาศก็เหมือนกับไม่เคลื่อนไหว

Popular posts from this blog

Anna Pavlova

Kurt Lewin

Alexander Friedmann